تقريب الاعداد الصحيحة

تقريب الاعداد الصحيحة

تقريب الاعداد الصحيحة

تقريب الاعداد الصحيحة هو عملية تقدير قيمة عدد معين بالنسبة لاقرب رقم تالي او سابق.
تقريب الاعداد عملية نسبية حسب الطلب فمن الممكن طلب التقريب الى اقرب عشرة او الى اقرب ١٠٠ او الى اقرب ١٠٠٠ كما يمكن التقريب الى اقرب عدد عشري.
العدد الصحيح هو العدد الذي لا يوجد فيه فواصل او كسور.
القاعدة الاساسية بالتقريب هي
اذا كان العدد يساوي منتصف او اكثر (٥ او اكثر) بين عددين نريد التقريب بينهما فانه يكون اقرب الى العدد الاكبر
اذا كان العدد اصغر تماماً من المنتصف (اصغر تماما من ٥) بين عددين فاننا نقربه الى العدد الاصغر
مثال١: تقريب العدد ١٦ بالنسبة لاقرب عشرة هو ٢٠ ,
حيث ان العددين في العشرات الاكبر والاصغر مباشرة من ١٦ هما ١٠ و٢٠ ,والعدد ١٦ يقع بينهما.
منتصف المسافة بين ١٠و٢٠ هو ١٥ فاذا كان العدد يساوي ١٥ فانه اقرب ل٢٠ وبما ان ١٦ اكبر من المنتصف(١٥) اذا ١٦ اقرب او بالتقريب يساوي ٢٠ تقديراً.
مثال٢: تثريب العدد ١٤ الى اقرب عشرة يساوي = ١٠ ,
لانه اصغر تماما من منتصف المسافة بين العددين فيساوي تقريبياً للعدد الاصغر.
نتيجة:
أكبر او يساوي المنتصف التقريب يساوي العدد الاكبر (٥-٦-٧-٨-٩)
اصغر تماما من المنتصف التقريب يساوي العدد الاصغر (١-٢-٣-٤)

قبل البدء بدراسة تقريب الاعداد الى اقرب عدد صحيح يجب مراجعة دروس خط الاعداد والقيم المنزلية من الروابط التالية:
اضغط هنا لقراءة درس القيمة المنزلية ضمن الالوف
اضغط هنا لقراءة درس خط الاعداد وتعيين النقاط عليه

درس الرياضيات هذا مناسب للطلاب في الصف الرابع الابتدائي

تقريب الاعداد الصحيحة

الخلفية الرياضية…
– توجد عدة طرق للتقريب، إلا أن الطريقة الموضحة في هذا الدرس هي الأكثر استعمالا:
– تقريب العدد ٦٢٩ لأقرب مئة هو ٦٠٠، وذلك لأن الرقم في منزلة العشرات أصغر من أو يساوي ٤.
– تقريب العدد ٦٨١ لأقرب مئة هو ٧٠٠، وذلك لأن الرقم في منزلة العشرات يساوي أو أكبر من ٥.
إن التقريب للقيم المنزلية الأصغر ينتج عنه تقديرات أفضل أو أكثر دقة.
مثال: قرب العدد ١٧٥٢٥٠ لأقرب ألف، ثم لأقرب عشرة آلاف.
لأقرب ألف ← ١٧٥٠٠٠      لأقرب عشرة آلاف ← ١٨٠٠٠   القيمة الأصغر هي التقدير الأفضل.
ويوفر تقريب الأعداد أساساً لتقدير نواتج الجمع والطرح والضرب والقسمة.

هدف الدرس

هدف درس تقريب الاعداد الصحيحة هو:
تقريب الاعداد ضمن الملايين الى اقرب عدد صحيح.

العاب رياضيات فلاش في تقريب الاعداد الصحيحة
– لعبة ماث مان تقريب

لعبتنا في هذا الدرس هي لعبة ماث مان تقريب وهي لعبة تقريب الاعداد الصحيحة الى اقرب عشرة.
لعبة ماث مان هي النسخة الحسابية من لعبة باك مان الشهيرة المحببة من الصغار والكبار.
اضغط هنا للعب لعبة ماث مان تقريب مجانا باللغة العربية

لعبة تقريب الاعداد الصحيحة - ماث مان تقريب

لعبة تقريب الاعداد الصحيحة – ماث مان تقريب

امثلة توضيحية

١- مسألة غير محلولة توضيحية

كتب عبدالله الأعداد التالية على بطاقة:
١٠، ٢٠، ٤٠، ٧٠، ١١٠، ….، ….، ….
ما الأعداد الثلاثة التالية في النمط السابق؟
صف هذا النمط.

٢- فكر………

خط الاعداد واستعماله في تقريب الاعداد

خط الاعداد واستعماله في تقريب الاعداد

– اذكر عددا بين ٦٠٠٠، ٦٥٠٠.
– اذكر عددا بين ٦٥٠٠، ٧٠٠٠.
– هل العدد ٦٤٩١ أقرب إلى العدد ٦٠٠٠ أم إلى العدد ٧٠٠٠؟
ماذا تلاحظ على الأصفار؟
للمعلم:
ارسم على السبورة خط العداد كما هو مبين على الشريحة. استعمل عملية التقريب نفسها مع الطلاب لتقريب الأعداد لأقرب عشرة آلاف، ولأقرب مئة ألف، ولأقرب مليون، إلى أن يتقنوا ذلك.

٣- حوار حول وزن الشاحنة

وزن الشاحنة - حوار

وزن الشاحنة – حوار

أحمد: ما وزن الشاحنة؟
سامي: ١٧٥٥٤ كجم
أحمد: ما وزنها التقريبي؟

سامي: تحتاج إلى تقدير الوزن

أ- التقريب باستعمال خط الأعداد

مثال:  
قرّب الوزن ١٧٤٤٣ إلى أقرب ألف

التقريب باستعمال خط الاعداد

التقريب باستعمال خط الاعداد

المسافة بين الوزن والعدد ١٨٠٠٠   أصغر من  المسافة بين الوزن والعدد ١٧٠٠٠
إذن:   تقريب ١٧٥٥٤ إلى أقرب ألف هو ١٨٠٠٠

ب- التقريب باستعمال القيمة المنزلية

مثال:  

التقريب باستعمال القيمة المنزلية

التقريب باستعمال القيمة المنزلية

عرض كوكب زحل ١٢٠٥٣٦ كم
– قرّب هذا العدد إلى أقرب ألف
* منزلة التقريب >>> الألوف >>> الرقم فيها صفر
* الرقم على يمين منزلة التقريب هو  ٥
* أَضف    ١ إلى  ٠   >>>>>>  ١
* استبدال  ٥٣٦  بأصفار
إذن:   تقريب  ١٢٠٥٣٦ إلى أقرب ألف هو ١٢١٠٠٠

أخطاء شائعة:

يمكن أن يواجه بعض الطلاب مشكلة في تعيين الرقم في موضع القيمة المنزلية المعطاة.
ولمساعدة هؤلاء الطلاب، اقترح عليهم الاحتفاظ بجدول المنازل على مقاعدهم لاستعماله في التقريب.

التحقق من التقريب

مثال:  
تحقق باستعمال خط الأعداد من أنّ تقريب  ١٢٠٥٣٦ لأقرب ألف هو ١٢١٠٠٠

التحقق من التقريب

التحقق من التقريب

المسافة بين ١٢٠٥٣٦ والعدد ١٢١٠٠٠  أصغر من  المسافة بين ١٢٠٥٣٦ والعدد ١٢٠٠٠٠
إذن: التقريب صحيح

خلاصة تقريب الاعداد الصحيحة

تقريب الأعداد
* لماذا نقوم بتقريب الاعداد؟
١- عند عدم الحاجة إلى إجابة دقيقة.
٢- عند الحاجة لتقدير الإجابة الاقرب للاجابة الصحيحة.
* طرق تقريب الاعداد الصحيحة
١- باستعمال خط  الأعداد
٢- باستعمال القيمة المنزلية

تدريبات (حل بنفسك)

أكمل الفراغات :
– عند تقريب  ٧٤٩٩  إلى أقرب ألف نحصل على العدد ………
– عند تقريب  ٧٤٩٩  إلى أقرب مئة نحصل على العدد ………
– عند تقريب  ٧٤٩٩  إلى أقرب عشرة نحصل على العدد ……

عند تقريب العدد ٣١٩٠٢٣٦ إلى أقرب مليون ينتج العدد:
٤٠٠٠٠٠٠
١٠٠٠٠٠٠
٣٥٠٠٠٠٠
٣٠٠٠٠٠٠
تدريبات تقريب الاعداد

تدريبات تقريب الاعداد

انخفاض سطح البحر الميت عن سطح البحر ٤١٨ متراً.
تقريب هذا العدد إلى أقرب عشرة هو:
٤١٠
٤٠٠
٤٢٠
٤٣٠

ما أصغر عدد إذا قربناه إلى أقرب ألف نحصل على ٨٠٠٠ ؟
٧٥٠٠
٧٩٩٩
٧٤٩٩
٧٩٠٠
تم تقريب العدد ١٤١٥٦٠٧٤ إلى العدد ١٤١٥٦١٠٠
ما القيمة المنزلية التي تم التقريب إليها ؟
عشرة
مئة
ألف
مليون
أكمل الفراغات :
– ما أكبرعدد إذا قربناه إلى أقرب عشرة نحصل على ١٠؟ ……..
– ما أكبر عدد إذا قربناه إلى أقرب مئة نحصل على ١٠٠؟………
– ما أكبر عدد إذا قربناه إلى أقرب ألف نحصل على ١٠٠٠؟……

تدريبات إضافية

١- مكتبة فيها ٩٥٨٧٦ كتاباً. قرّب عدد الكتب فيها إلى أقرب ألف.
٢- تذكر محمية للحيوانات البرية أنه يلجأ إليها ٥٦٩٤٠٠ طائر في
العام الواحد. قرب هذا العدد لأقرب ألف.
٣- تدّعي محطة إذاعية محلية أن عدد المستمعين لها ٥٧١٣٩٥
مستمعاً ملتزماً. قرّب هذا العدد لأقرب عشرة آلاف.

التعليم التفاعلي في تقريب الاعداد الصحيحة

المجموعات الصغيرة

لغوي – مستوى دون المتوسط
المواد: ورقة، وقلم رصاص.
– اكتب أكبر عدد ممكن باستعمال الأرقام ٣، ٥، ٦، ٨ (دون تكرار).
– اقرأ العدد، وضع خطا تحت رقم الألوف، ودائرة حول رقم المئات.
– أي الأرقام تنظر إليه لتقرّب العدد لأقرب ألف؟
– قرّب العدد لأقرب ألف.
– كرّر ذلك، مستعملاً الأرقام ٩, ٢, ١, ٤ لإيجاد أصغر عدد مكوّن من أربعة أرقام، ثمّ قرّبه لأقرب مئة.

التعلم الذاتي

سريعو التعلم
المواد: نشرة أسعار لبعض السلع في متجر.
– اختر خمسة أشياء ترغب في شرائها.
– اجمع أسعار الأشياء التي اخترتها أوّلاً، وبعد ذلك قرّب المجموع.
– قرب سعر كلّ سلعة، واجمع الأسعار المقرّبة، ثمّ اكتب بالتعاون مع زملائك فقرة لشرح سبب الاختلاف، أو عدم الاختلاف  بين هذين المجموعين.
الربط مع المواد الأخرى:
– حاول أن تجد في  ”التربية الفنية” ما له علاقة بدرس تقريب الأعداد،لاستكشاف مفهوم الدرس ونقل أثر تعلمه.
للمعلم:
وزّع نشرات أسعار بعض الموجودات في متجر على الطلاب. ساعدهم في اختيار خمسة أشياء يرغبون في شرائها، وجمع أسعارها، وتقريب المجموع. كلّفهم أن يكتبوا فقرة لشرح سبب الاختلاف أو عدم الاختلاف بين تقريب السعر وجمع الأثسعار المقربة. وأخيراً وجّههم إلى التربية الفنية لاستكشاف مفهوم الدرس ونقل أثر تعلمه.

عن thdevo


Fatal error: Uncaught Exception: 12: REST API is deprecated for versions v2.1 and higher (12) thrown in /home2/thdevo/public_html/blog/wp-content/plugins/seo-facebook-comments/facebook/base_facebook.php on line 1273