الاحتمالات في الرياضيات

الاحتمالات في الرياضيات

الاحتمالات في الرياضيات

الاحتمالات في الرياضيات هي فرصة وجود ناتج في تجربة معينة وهو اما ان يكون مؤكد – مستحيل – اكثر احتمالاً – اقل احتمالاً – متساوية الامكانية
وهذا ما سوف نعطي امثلة عنه في هذا الدرس من ماث نوك عربية

الاحتمالات في الرياضيات

الخلفيّة الرياضية ل” الاحتمالات في الرياضيات ” :
يحتاج الطلاب إلى استكشاف مواقف متنوعة، تشمل الصدفة أو عدم التأكد، لفهم الاحتمال، مثل إدراك الأشياء الاعتيادية وغير الاعتيادية تماماً. والأوصاف الدارجة تساعدهم على تطوير “مفردة الاحتمال” والتي هي أساسية لدراسات كمية لاحقة. ومن خلال حصولهم على جميع النتائج الممكنة لعملية ما، فإنهم يحدّدون “فضاء عينة” لتجربة احتمالية، ويضعون الأرضية لتحديد “التوزيع الاحتمالي” وهو قائمة لجميع النواتج واحتمالاتها المرتبطة. وسيتعلمون لاحقاً أن “الحادث” يتكون من تجمّع واحد أو أكثر من النواتج.

وفي هذا الفصل، تساعد الأنشطة المتضمنة تجميع البيانات الطلاب على رؤية أن بعض أنواع الاحتمالات يمكن تحديدها فقط بالملاحظة (الاحتمالات التجريبية)، بينما يمكن التنبؤ بغيرها دون تجريب (الاحتمالات النظرية).

هذا الدرس مناسب للطلاب في الصف الرابع الابتدئي خاصة في الفصل الدراسي الاول

الهدف

وصف الاحتمال في الرياضيات بالكلمات والأعداد.

المفردات

الاحتمال

امثلة توضيحية

مسألة اليوم

سار سعد مسافة ٥ خطوات غرباً ثم ٣ خطوات شمالاً ثم خطوتين جنوباً، ما أقل عدد من الخطوات يحتاج للعودة إلى النقطة التي انطلق منها؟

الجواب: إذا سلك الطريق نفسه في الذهاب والعودة ٦ خطوات.

فكّر………

توجد كرات من الحلوى، كما يلي: ٨ حمراء، ٢ خضراوان، ٢ برتقاليتان، ١ صفراء، ٣ زرقاء.
إذا أردت التقاط كرة واحدة دون النظر إلى الكرات،
– فما اللون الأكثر احتمالاً في الحصول عليه؟
– ما اللون الذي يتساوى احتماله مع اللون الأخضر؟
– هل تعتقد أن بإمكانك التقاط لون أصفر؟
– ما فرص الحصول على كرة بيضاء؟

الكرات والاحتمالات في الرياضيات

الكرات والاحتمالات في الرياضيات

الكيس فيه ٨ كرات ملوّنة
التجربة: سحب كرة من الكيس دون النظر إلى لونها
التساؤل ؟!   ما لون الكرة المسحوبة؟
ما فرصة الحصول على كرة من لون معيّن؟
الاحتمال هو فرصة الحصول على ناتج

تجربة الاحتمالات

تجربة الاحتمالات

التجربة: اختيار بطاقة من أربع بطاقات مقلوبة
اختيار البطاقة التي تحمل العدد ٣ هنا مؤكد
(احتمال مؤكد)
اختيار البطاقة التي تحمل العدد ٥ هنا مستحيل
(احتمال مستحيل)

تجربة اختيار البطاقات والاحتمالات

تجربة اختيار البطاقات والاحتمالات

التجربة: اختيار بطاقة من أربع بطاقات مقلوبة
اختيار البطاقة التي تحمل العدد ٦ أكثر احتمالاً
(أكثر احتمالاً)
اختيار البطاقة التي تحمل العدد ٧ أقل احتمالاً
(أقل احتمالاً)

احتمالات الارقام

احتمالات الارقام

التجربة: اختيار بطاقة من أربع بطاقات مقلوبة
اختيار البطاقة التي تحمل
العدد ٨ أو ٩ متساوي الإمكانية
(احتمال متساوي الإمكانية)

استعمال كلمات لوصف الاحتمالات

كلمات واحتمالات في الرياضيات

كلمات واحتمالات في الرياضيات

وصف احتمالية أن يكون الشخص القادم هو أحمد
عدد الأشخاص ٦
عدد الأشخاص (الذين اسم كل منهم أحمد ) ٤
إذن: إمكانية أن يكون الشخص القادم أحمد أكثر احتمالاً

استعمال الأعداد لوصف الاحتمالات

دفتر رياضيات احتمالات

دفتر رياضيات احتمالات

استعمل الأعداد لوصف احتمال اختيار بطاقة كتب عليها الحرف ر
هناك بطاقتان مكتوب على كل منهما الحرف ر من أصل ١١ بطاقة

إذن: احتمال اختيار بطاقة كتب عليها الحرف ر هو ٢ من ١١

خلاصة الاحتمالات في الرياضيات

الاحتمال
١- فرصة الحصول على ناتج في تجربة
٢- وصف الاحتمال
أ- بالكلمات

  • مؤكد
  • مستحيل
  • أكثر احتمالاً
  • أقل احتمالاً
  • متساوي الامكانية

ب- بالأعداد

تدريبات غير محلولة للتمرين

تدريب الاحتمالات في الرياضيات

تدريب الاحتمالات في الرياضيات

استعمل الكلمات لوصف احتمال النواتج عند تدوير مؤشر القرص مرة واحدة:
الحصول على عدد أكبر من ١٣ ……………………
الحصول على ٧ أو ٩ …………………..

كيس مكعبات

كيس مكعبات

التجربة: اختيار مكعب من الكيس دون النظر إليه
١- ما لون المكعب الذي احتمال اختياره أكثر من غيره؟ …………
٢- ما لون المكعب الذي احتمال اختياره ٢ من ١٠ ؟ …………….

جدول الاحتمالات

جدول الاحتمالات

التجربة: اختيار لون من الجدول دون النظر إليه
استعمل الأعداد لوصف الاحتمال فيما يلي:
احتمال اختيار اللون الأخضر هو ………………
احتمال اختيار اللون البرتقالي هو ………………
احتمال اختيار اللون الأزرق هو ……………….

جدول تمرين الاحتمالات

جدول تمرين الاحتمالات

استعمل الجدول في الاعلى الذي يظهر كيفية استقرار كأس بلاستيكية على الأرض بعد ٣٢ رمية.
عند رمي الكأس مرة إضافية، صف احتمال أن يأخذ الوضع الاعتيادي
٠ أقل احتمالاً
٠ مستحيل
٠ أكثر احتمالاً
٠ متساوي الإمكانية مع غيره

أمثلة إضافية

لدى سعاد ٨ كرات زجاجية خضراء، وكرتان من الزجاج الأبيض. صف إمكانية اختيارها لكرة زجاحية خضراء.
مع حامد ١٠ قطع نقدية من الحجم الكبير، 5 قطع نقدية من الحجم الصغير. إذا سقطت منه قطعة نقدية على الأرض، فصف احتمالية أن تكون هذه القطعة من الحجم المتوسط؟

الأخطاء الشائعة!
قد يجد بعض الطلاب صعوبة في استعمال الكلمات لوصف الاحتمال. لذا؛ وجه الطلاب إلى قراءة السؤال في فقرة ”استعد“ ووضح لهم بالكلمات المستخدمة لوصف الاحتمال باستعمال الكيس الذي يحتوي على كرات زجاجية.

تنويع التعليم والتعليم التفاعلي في الاحتمالات

المجموعات الصغيرة

دون المتوسط ———————– منطقي/ اجتماعي
المواد: نسخة لكل طالب من تقويم سنوي لأي سنة، أقلام رصاص، ورقة.
ما معنى كل مما يلي:
مستحيل، مؤكد، أكثر احتمالاً، أقل احتمالاً ؟
تعاون مع زملائك لكتابة جملة على كل من
الكلمات السابقة، بمساعدة رزنامة التقويم.

للمعلم:
راجع المصطلحات:
مستحيل، مؤكد، أكثر احتمالاً، أقل احتمالاً. أخبرهم أن مهمتهم كتابة جملة لكل مصطلح،بمساعدة رزنامة التقويم.
يمكن أن يعمل كل طالبين معاً. وزوّدهم بمثال أو أكثر كي يبدؤوا عملهم.

التعلّم الذاتي

سريعو التّعلّم ———————— لغوي/ اجتماعي
المواد: بطاقات جاهزة تصف أقراص التدوير.
١- تعاون مع زملائك في تكوين أقراص تدوير طبقاً للتعليمات على البطاقة. ومثال ذلك، من تعليمات البطاقة: ٦ قطاعات متساوية، ألوان محتملة: (أحمر، أصفر، أزرق، أخضر).
أكثر احتمالاً (أزرق)، أقل احتمالاً (أصفر)، مستحيل (أخضر). قد تكون النتيجة قرصاً دوّاراً بأربعة قطاعات زرقاء، وقطاع أصفر، وقطاع أحمر.
٢- الربط مع المواد الأخرى:
تعاون مع زملائك لاستكشاف مفهوم الدرس ونقل أثر تعلمه من خلال ( التربية الفنية ).

للمعلم:

زود الطلاب بالمواد اللازمة للبدء في النشاط ، ثم زوّد كل طالبين أثناءه ببطاقتين تصفان ناتج الأقراص الدّوارة التي عليهم تكوينها، واطلب إليهم العمل معاً ومناقشة نتائجهم. وأخيراً وجّه الطلاب إلى التربية الفنية لاستكشاف مفهوم الدرس ونقل أثر تعلمه.

عن thdevo


Fatal error: Uncaught Exception: 12: REST API is deprecated for versions v2.1 and higher (12) thrown in /home2/thdevo/public_html/blog/wp-content/plugins/seo-facebook-comments/facebook/base_facebook.php on line 1273