الرئيسية » رياضيات » أبتدائي » دروس رياضيات » الثالث الاعدادي الفصل الثاني » أوضاع نقطة ومستقيم بالنسبة لدائرة | هندسة

أوضاع نقطة ومستقيم بالنسبة لدائرة | هندسة

أوضاع نقطة ومستقيم بالنسبة لدائرة

أوضاع نقطة ومستقيم بالنسبة لدائرة

أوضاع نقطة ومستقيم بالنسبة لدائرة درس هام جدا كمقدمة في الهندسة حيث ان الفهم الصحيح لهذا الدرس سوف يبنى عليه مفاهيم كثيرة في استمرار تعلم الهندسة لذلك ضع قبعة التفكير لكي نبحر في درس اوضاع النقطة والمستقيم بالنسبة للدائرة.
يمكنك مراجعة درس مقدمة الدائرة من التالي:
اضغط هنا لقراءة درس تعريفات مهمة في الدائرة

هذا الدرس مناسب للطلاب في الصف الثالث الاعدادي خاصة في الترم الثاني
رموز هامة:
* م ترمز الى المركز ,كما ترمز الى الدائرة بالدلالة الى مركزها فيمكننا ان نقول الدائرة م اي الدائرة التي مركزها م
* ل يرمز الى المستقيم
يرمز الى التقاطع مع
(فاي) يرمز الى مستحيلة او غير صحيح او لا يوجد
* نق يرمز الى نصف قطر الدائرة
____                                                                 ___
*        او خط فوق الرموز يعبر عن قطعة مستقيمة مثال جـ د , القطعة المستقيمة جـ د

أوضاع نقطة ومستقيم بالنسبة لدائرة

سنتناول في درس أوضاع نقطة ومستقيم بالنسبة لدائرة المواضيع التالية:
١- اوضاع نقطة بالنسبة للدائرة
٢- اوضاع مستقيم بالنسبة للدائرة
٣- اوضاع دائرتين بالنسبة لبعضهما
٤- ملاحظات هامة

أولا أوضاع نقطة بالنسبة لدائرة

١- إذا كان م أ > نق
فإن أ تقع خارج الدائرة

خارج الدائرة

خارج الدائرة

٢- إذا كان م أ = نق
فإن أ تقع على الدائرة

تقع على الدائرة

تقع على الدائرة

٣- إذا كان م أ < نق
فإن أ تقع داخل الدائرة

تقع داخل الدائرة

تقع داخل الدائرة

مثال محلول

بين موضع النقط أ =(-٣ ، ٧) ، ب=(-٢ ، ٦) ، جـ=(٣ ، ٥) من الدائرة التى مركزها  م=(١، ٢) وطول نصف  قطرها ٥سم
الحل:

أ تقع خارج الدائرة
ب تقع على الدائرة
جـ تقع داخل الدائرة

ثانياً أوضاع مستقيم بالنسبة لدائرة

أوضاع مستقيم بالنسبة لدائرة

أوضاع مستقيم بالنسبة لدائرة

١- إذا كان م أ > نق فإن
ل يقع خارج الدائرة
ل  الدائرة =

مستقيم خارج الدائرة

مستقيم خارج الدائرة

٢- إذا كان م أ = نق فإن
ل يكون مماس للدائرة
ل  الدائرة = { أ }

مستقيم مماس للدئرة

مستقيم مماس للدئرة

٣- إذا كان م أ < نق فإن
ل يكون قاطع للدائرة

ل    الدائرة = { ب ، جـ}

مستقيم متقاطع مع الدائرة

مستقيم متقاطع مع الدائرة

لاحظ أن

ملاحظة في اوضاع المستثيم بالنسبة للدائرة

ملاحظة في اوضاع المستثيم بالنسبة للدائرة

المستقيم ل   الدائرة م = { أ ، ب }
*                                            ___
المستقيم ل    سطح الدائرة م = أ ب

ثالثاً: أوضاع دائرتين بالنسبة لبعضهما

(١) الدائرتان المتباعدتان

الدائرتان المتباعدتان

الدائرتان المتباعدتان

م ن > نق١ + نق٢

الدائرة م    الدائرة ن = 
سطح الدائرة م    سطح الدائرة ن = 
(٢) الدائرتان المتماستان من الخارج

الدائرتان المتماستان من الخارج

الدائرتان المتماستان من الخارج

م ن = نق١ + نق٢
الدائرة م    الدائرة ن = { أ }
سطح الدائرة م    سطح الدائرة ن = { أ }

(٣) الدائرتان المتقاطعتان

الدائرتان المتقاطعتان

الدائرتان المتقاطعتان

نق١ – نق٢ < م ن < نق١ + نق٢
الدائرة م     الدائرة ن = { أ ، ب }

(٤) الدائرتان المتماستان من الداخل

الدائرتان المتماستان من الداخل

الدائرتان المتماستان من الداخل

م ن = نق١ – نق٢
الدائرة م    الدائرة ن = { أ }
سطح الدائرة م    سطح الدائرة ن =سطح م

(٥) الدائرتان المتداخلتان

الدائرتان المتداخلتان

الدائرتان المتداخلتان

م ن < نق١ – نق٢
الدائرة م    الدائرة ن = 
سطح الدائرة م    سطح الدائرة ن =سطح م

خط المركزين لدائرتين

خط المركزين لدائرتين هو القطعة المستقيمة الواصلة بين مركزيهما ( م ن )

ملاحظات هامة

١- خط المركزين لدائرتين متماستين من الداخل أو الخارج يكون عموديا على المماس المشترك عند نقطة التماس

دائرتان متماستان من الخارج ومحور

دائرتان متماستان من الخارج ومحور

دائرتان متماستان من الداخل ومحور

دائرتان متماستان من الداخل ومحور

٢- خط المركزين لدائرتين متقاطعتين يكون عمودياً على الوتر المشترك وينصفه

نقاط تاقاطع دائرتين متقاطعتين

نقاط تاقاطع دائرتين متقاطعتين

٣- الدائرتان المتداخلتان ليس لهما مماس مشترك
٤- الدائرتان المتماستان من الداخل لهما مماس مشترك واحد
٥- عدد المماس المشتركة التى يمكن رسمها لدائرتين متباعدتين = ٤ مماسات

عدد المماسات المشتركة لدائرتين متباعدتان

عدد المماسات المشتركة لدائرتين متباعدتان

٦- عدد المماسات المشتركة التى يمكن رسمها لدائرتين متماستين من الخارج = ٣مماسات

عدد المماسات المشتركة بين دائرتان متماستان

عدد المماسات المشتركة بين دائرتان متماستان

٧- عدد المماسات المشتركة التى يمكن رسمها لدائرتين متقاطعتين = ٢

عدد المماسات لدائرتين متقاطعتين

عدد المماسات لدائرتين متقاطعتين

عن thdevo


Fatal error: Uncaught Exception: 12: REST API is deprecated for versions v2.1 and higher (12) thrown in /home2/thdevo/public_html/blog/wp-content/plugins/seo-facebook-comments/facebook/base_facebook.php on line 1273