الرئيسية » رياضيات » أبتدائي » دروس رياضيات » الرابع الابتدائي الفصل الاول » المنوال والوسيط والقيم المتطرفة | ابتدائي

المنوال والوسيط والقيم المتطرفة | ابتدائي

المنوال والوسيط والقيم المتطرفة

المنوال والوسيط والقيم المتطرفة

المنوال والوسيط والقيم المتطرفة هم عبارة عن مصطلحات في الرياضيات تستخدم في فهم البيانات الموجودة لدينا, ويمكننا تنظيم البيانات في جدول لتسهيل تحليلها والتعرف على المنوال والوسيط والقيم المتطرفة.

ومن الدروس السابقة التي يجب التعرف عليها قبل البدء بهذا الموضوع مثلاً:
التعرف على القيم المتطابقة لدراسة المنوال: فلمعرفة المنوال الذي يعبر عن القيم المتطابقة في البيانات وكم مرة تكررت يجب علينا اولاً معرفة التطابق في الاعداد مثلاً : ١\٢ متطابق مع ٠,٥ وهكذا …
اضغط هنا للعب لعبة في تطابق الاعداد باللغة العربية (اضرب المكعبات التي لها ارقام متطابقة)
التعرف على ترتيب الاعداد لدراسة الوسيط: يجب دراسة ترتيب الاعداد قبل التعرف على الوسيط لان الوسيط هو عبارة عن منتصف الاعداد المرتبة من الاصغر للاكبر بالتالي يجب اولا ترتيب الاعداد.
لضغط هنا للقراءة في درس ترتيب الاعداد
التعرف على المقارنة لدراسة القيم المتطرفة: اهمية المقارنة و القيم الاكبر او الاصغر مهمة من اجل تحديد الاعداد المتطرفة التي تكون اكبر بكثير او اصغر بكثير من باقي الاعداد.
اضغط هنا للقراءة في درس مقارنة الاعداد

بعد ذلك يمكننا البدء في دراسة ” المنوال والوسيط والقيم المتطرفة ”

المنوال والوسيط والقيم المتطرفة

مقدمة رياضية:
يتعرّف الطلاب في هذا الدرس على مقياسين للنزعة المركزية (الوسيط والمنوال)، كما يتعرفون على القيم المتطرفة، وهي مشاهدات تقع خارج سياق نمط البيانات، قد تكون أكبر أو أصغر بكثير من غيرها من البيانات، أما الوسيط فهو مقياس المنتصف عندما تكون البيانات مرتبة، وتأثره بالقيم المتطرفة قليل. أما المنوال – الذي يعتمد على تكرار الحدوث – فلا يتأثر بالقيم المتطرفة.

سير موضوع المنوال والوسيط والقيم المتطرفة كالتالي:
١- هدف الدرس                                         ٥- خلاصة الدرس
٢- المفردات او الكلمات المفتاحية                  ٦- امثلة اضافية
٣- امثلة توضيحية وتعريفات                        ٧- تعليم تفاعلي
٤- تحديد المنوال والوسيط والقيم المتطرفة

الهدف

التعرف وفهم المنوال والوسيط والقيم المتطرفة لمجموعة من البيانات واستخدامها في المسائل.

المفردات

– المنوال
– الوسيط
– القيم المتطرفة

امثلة توضيحية وتعريفات

مسألة توضيحية غير محلولة (للفهم)

اشترك كلّ من عبد الحكيم ومحمد وهاني وفيصل في سباق فأنهى عبد الحكيم السباق بعد هاني وقبل محمد وأنهى فيصل السباق بعد عبد الحكيم إلا أنه لم يكن الأخير. رتب هؤلاء الأصدقاء من الأول للأخير في إنهاء السباق.

(الحل: هاني، عبد الحكيم،فيصل، محمد)

فكّر.. مثال توضيحي

توجد أكوام من الكتب تمثل أطوال طلاب الصف، وتم إضافة كومة   أطول كثيرا من الأكوام الأخرى.
هل يتغير المنوال؟
هل يتغير الوسيط؟
للمعلم:
لتقدبم فكرة القيم المتطرفة ، أضف كومة أطول كثيرا من الأكوام الأخرى، واسأل الطلاب الأسئلة المبينة على الشريحة.

مثال توضيحي ونتائج

جدول لايجاد المنوال والوسيط والقيم المتطرفة

جدول لايجاد المنوال والوسيط والقيم المتطرفة

النتائج
– بعض الأشجار يتكرر طولها مثل السنديان والنخيل
– أطوال بعض الأشجار متفاوتة
– بعض الأشجار أطول من غيرها
– وبعض الأشجار أقصر من غيرها

تعريفات المنوال والوسيط والقيم المتطرفة

١- تعريف المنوال

المنوال هو العدد (أو الأعداد) الأكثر تكراراً في البيانات
ملاحظة هامة : أحياناً يوجد منوال للبيانات وأحياناً لا يوجد

٢- تعريف الوسيط

الوسيط هو العدد الواقع في وسط البيانات بعد ترتيبها من الأصغر إلى الأكبر

٣- تعريف القيمة المتطريفة

القيمة المتطرفة هي واحدة من البيانات أكبر أو أصغر بكثير من بقية البيانات
ملاحظة هامة: ليس من الضروري أن تكون ضمن البيانات قيم متطرفة

تحديد المنوال و الوسيط والقيم المتطرفة

مثال ١ محلول تحديد المنوال والوسيط

أعمار أطفال (بالسنوات): ٥، ٧، ٧، ٤، ٣، ٧، ٦ أوجد المنوال والوسيط لهذه الأعمار

– العمر ٧ تكرر أكثر من غيره
إذن،المنوال ٧
– ترتيب الأعمار من الأصغر إلى الأكبر: ٧،٧،٧،٦،٥،٤،٣
– العدد الواقع في وسط البيانات المرتبة هو ٦
إذن،الوسيط هو ٦

مثال ٢ محلول تحديد القيم المتطرفة

أوزان مجموعة من السيدات (بالكجم) هي:
٦٥، ٧١، ٦٢، ٩٦ ،٦٧ ، ٧٣، ٦١، ٧٤
معظم الأوزان تتراوح بين ٦١ – ٧٤
أحد الأوزان أكبر بكثير من بقية الأوزان،
هذا الوزن هو ٩٦
إذن، القيمة المتطرفة هي ٩٦

مثال ٣ تحديد (المنوال – الوسيط – القيم المتطرفة)

عدد الأسماك التي اصطادها حامد أثناء رحلة بحرية
اليوم                                العدد
السبت                                ١٨
الأحد                                 ١٧
الاثنين                               ١٨
الثلاثاء                              ١٥
الأربعاء                              ٣
عدد الأسماك الأكثر تكراراً هو ١،
إذن: المنوال ١٨
القيمة المتطرفة لعدد الأسماك هي ٣
ترتيب أعداد الأسماك من الأصغر إلى الأكبر هو: ٣، ١٥، ١٧، ١٨، ١،
إذن: الوسيط ١٧

خلاصة الدرس

١- اهمية ايجاد المنوال الوسيط والقيم المتطرفة:
يساعد إيجاد المنوال، والوسيط، والقيم المتطرفة في فهم البيانات
٢- بخصوص المنوال:
إذا لم يتكرر أي عدد في البيانات أكثر من مرة فلا يوجد منوال
٣- لايجاد الوسيط:
من الضروري ترتيب أعداد البيانات من الأصغر إلى الأكبر لإيجاد الوسيط
٤- بخصوص القيم المتطرفة:
قد توجد في البيانات قيمة متطرفة واحدة أو أكثر وقد لا توجد إطلاقاً

تدريبات غير محلولة للتدريب

عدد زوار المعرض
اليوم                       العدد
الأول                       ٤٦
الثاني                       ٤٠
الثالث                       ٣٥
الرابع                       ١٢
الخامس                    ٤٠

استعمل الجدول في الاعلى أكمل الفراغات:
المنوال هو …………………….
القيمة المتطرفة هي ……………
ترتيب الأعداد من الأصغر
إلى الأكبر هو: …………………………….
الوسيط هو: ………..

الأطوال (بالسم) لمجموعة من الأشرطة البلاستيكية هي:
٢١، ٣٨، ٢٦، ٤٧، ٣٨، ٥٥، ٣٨
المنوال لهذه الأطوال هو؟ (اختر مما يلي)
٢١
٣٨
٤٧
٥٥
الوسيط للأعداد ٤، ١، ٥، ٣، ٢ هو
٥
١
٤
٣
عدد ساعات المذاكرة الأسبوعية
الطالب                عدد الساعات   
سامر                         ١٨
سهيل                         ٣
ضرار                       ١٥
ماجد                         ١٤
باسم                         ١٩

استعمل الجدول في الاعلى.
القيمة المتطرفة لعدد ساعات المذاكرة هو:
١٩
١٥
٣
١٨

استعمل الجدول في الاسفل

جدول لتدريب غير محلول

جدول لتدريب غير محلول

أوجد القيمة المتطرفة لعدد الحلقات
١٠٠٠
٠
١
٦

اكتب مسألة من واقع الحياة تتطلب إيجاد ما يلي:
المنوال
الوسيط
القيمة المتطرفة

أمثلة إضافية

أوجد المنوال والوسيط لمجموعة البيانات التالية:
٨، ٢، ٣، ٤، ٩، ٢، ٤، ٦، ٥، ١، ٤
حدد القيم المتطرفة لمجموعة البيانات التالية:
٢٠، ١١، ٩، ١٤، ١٢

أخطاء متوقعة من الطلاب أثناء حل المثال (للمعلم):
قد يواجه الطلاب في السؤالين الأول والثاني مشكلة في تعيين المنوال، ففي السؤال الأول يوجد منوالان، وفي السؤال الثاني لا يوجد منوال.
أخبرهم أنّ مجموعة البيانات قد يكون لها أكثر من منوال. وكذلك ذكّرهم أنه في بعض الحالات لا تتكرّر أعداد في مجوعة البيانات، ومن ثم لا يوجد منوال.

طرق تعليم تفاعلي للدرس

١- المجموعات الصغيرة

دون المتوسط ————– منطقي
المواد: ورقة وقلم رصاص.
الدرجات التالية: ٧٥، ٦٨، ٧٥، ٩٥، ٨٤ ، هي علامات ماجد في أحد اختبارات الإملاء.
تعاون مع زملائك للإجابة عن الأسئلة التالية:
ما قيمة الوسيط لهذه الدرجات؟
ما قيمة المنوال؟
هل توجد درجات متطرفة؟ وما هي إن وجدت؟

٢- سريعو التعلّم

التعلّم الذاتي ————– منطقي
المواد: بطاقات مكتوب عليها مجموعات من البيانات.
أوجد المنوال والوسيط والقيم المتطرفة للبيانات المعطاة على إحدى البطاقات.
أكتب على خلف البطاقة مسألة من واقع الحياة أو سؤال مسحي لمجموعة البيانات .
ومثال ذلك، إذا كانت مجموعة البيانات هي:
١٢، ٥، ٣٠، ٢٨، ١٥، ١٨، ٢٢، ١، ٤، ٩، ١٨، ٦ فقد يكون المسح تسجيل أيام الشهر التي وُلد فيها مجموعة من الأشخاص.
الربط مع المواد الأخرى:
تعاون مع زملائك لاستكشاف مفهوم الدرس ونقل أثر تعلمه من خلال ( العلوم).

للمعلم:
زود الطلاب ببطاقات البيانات اللازمة، وتابعهم في إيجاد المنوال والوسيط والقيم المتطرفة، وفي كتابتهم لمسألة من واقع الحياة أو سؤال مسحي خلف إحدى البطاقات. وجه الطلاب إلى ( العلوم) لاستكشاف مفهوم الدرس ونقل أثر تلمه.

عن thdevo


Fatal error: Uncaught Exception: 12: REST API is deprecated for versions v2.1 and higher (12) thrown in /home2/thdevo/public_html/blog/wp-content/plugins/seo-facebook-comments/facebook/base_facebook.php on line 1273